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受験対策

データベースに対する問い合わせの計画を最適化するため、テーブルの内容を解析するのがANALYZEです。例えば、テーブルの列にどういう値が入っているか、値の散らばり具合はどうか、NULLのデータがどれくらいあるか、といったことを調べ、これは問い合わせの実行時にインデックスを使うのか、それとも全件検索をするのか、テーブルの結合時にどちらのテーブルを先にスキャンするか、結合でどんなアルゴリズムを使うか、といった計画を決めるときの参考にされます。テーブルのアクセス頻度は計画とは関係ないので、ANALYZEでは収集されません。
ANALYZEを実行するには、psqlでデータベースに接続して、ANALYZEコマンドを実行します。
ANALYZE table_name;
とすることで、指定のテーブルだけANALYZEすることもできますが、テーブル名を指定しなければ、接続先のデータベース内の全テーブルがANALYZEされます。また、
VACUUM ANALYZE;
とすることで、バキュームの実行と同時にANALYZEを行うこともできます。
OSのコマンドラインからvacuumdbコマンドを実行するときに、-zまたは--analyzeオプションをつけて実行すると、VACUUM ANALYZEと同じになります。
また、-Zまたは--analyze-onlyオプションにするとVACUUMを実行せず、ANALYZEだけを実行することができます。
pg_analyzeというコマンドはありませんし、ALTER TABLEでANALYZEすることはできません。

従って、正解はCとDです。